F09 - WAHADŁO cz.2 REZONANS
podstawa programowa: fizyka klasa VIII – ruch okresowy wahadła
Do doświadczenia potrzebujesz:
|
Co? |
Skąd? |
Ile kosztuje? |
|---|---|---|
| nitka | masz w domu | - |
| linijka ok. 20-30 cm | masz w domu | - |
| plastelina |
sklep | 6 zł |
| taśma klejąca |
masz w domu | - |
Cena całego zestawu: 6 zł
Przebieg eksperymentu:
- Odetnij trzy kawałki nitki o różnych długościach (np. 30cm, 60cm, 80cm).
- Przyklej taśmą kawałki nitki do linijki, tak aby każdy kawałek był zaczepiony swoimi końcami symetrycznie po obu stronach linijki. Po naprężeniu palcem nitki kawałki te mają stworzyć trzy trójkąty – każdy następny wewnątrz poprzedniego.
- Przyczep niewielkie kawałki plasteliny pośrodku każdego kawałka nitki. W ten sposób mają powstać trzy trójkąty-wahadła.
- Trzymaj linijkę poziomo i lekko ją kołysz. Obserwuj pierwsze z wahadeł i tak ruszaj linijką, aby rozkołysać to konkretne wahadło (to przypomina bujanie kogoś na huśtawce – trzeba popychać w odpowiednim rytmie). Obserwuj w tym czasie, jak zachowują się pozostałe dwa wahadła.
- Zmień rytm kołysania – tak aby rozkołysać drugie wahadło. Obserwuj, jak zachowują się pozostałe dwa wahadła.
- Powtórz to samo dla trzeciego wahadła.
UWAGA: film z pokazanym eksperymentem przeznaczony jest najpierw dla rodzica.
Młody naukowcu - nie psuj sobie zabawy! nie oglądaj filmu ani nie czytaj poniżej zamieszczonego wyjaśnienia przed wykonaniem eksperymentu pod okiem rodzica.
TEORIA
Co wyszło w eksperymencie?
Przy odpowiednim rytmie kołysania linijką tylko jedno z trzech wahadeł zaczynało też się mocno kołysać – wychylać się od pionu. Natomiast pozostałe wahadła kołysały się słabo. Zmieniając rytm, można było w ten sposób rozkołysać każde z trzech wahadeł, ale tylko jedno naraz.
Najpierw powtórzenie
Przypomnij sobie to, co robiliśmy w odcinku F08: czym jest wahadło, co to jest okres wahadła i jak zależy on od długości wahadła. Co to jest amplituda drgań.
W naszym doświadczeniu co prawda wahadła wyglądają nieco inaczej niż w doświadczeniu F08 – plastelina wisi na trójkącie z nitki a nie po prostu na nitce, ale takie wahadła zachowują się tak samo, jak wahadła z poprzedniego doświadczenia. Ich okres zależy tylko od długości wahadła (odległości plasteliny od linijki), a nie od wielkości zawieszonej masy (plasteliny).
Po co popychać wahadło?
Wyobraź sobie najpierw idealne, perfekcyjnie zrobione wahadło, poruszające się bez żadnych utrudnień. Nie ma oporu powietrza, nie ma żadnego tarcia. Takie wahadło, raz popchnięte, mogłoby kołysać się bez końca.
Rzeczywiste wahadło, bez jego popychania, raz rozkołysane i pozostawione w spokoju, coraz słabiej się kołysze (spada jego amplituda drgań). Aby podtrzymać kołysanie się wahadła, trzeba je umiejętnie popychać. Tak jak chcąc bujać małe dziecko na huśtawce, trzeba popychać huśtawkę w odpowiednim rytmie.
Dlatego właśnie, machając lekko linijką, jeżeli wpadliśmy w odpowiedni rytm, mogliśmy rozkołysać jedno z naszych wahadeł.
Dlaczego mocno kołysało się tylko jedno wahadło?
Musieliśmy machać linijką w rytmie zgodnym z rytmem jednego konkretnego wahadła – okres naszych machnięć musiał być taki sam, jak okres tego wahadła. Ponieważ inne wahadła miały inną długość, to miały też inny okres – niezgodny z rytmem naszego kołysania. To tak, jakbyśmy nieumiejętnie próbowali bujać dziecko na huśtawce, pchając huśtawkę w nieodpowiednich chwilach. Taka huśtawka co prawda trochę się buja, ale słabo i nierówno.
Rezonans
W naszym doświadczeniu obserwujemy zjawisko rezonansu. Jeśli jakiś przedmiot, który może jakoś drgać, będziemy pobudzać (pchać, uderzać, itp.), w rytmie, który jest również rytmem własnych drgań tego przedmiotu (fizycy nazywają to częstotliwością drgań własnych), to łatwo doprowadzimy do jego dużych drgań (wychyleń, bujnieć, itp.).
Przykładem jest już wspomniane bujanie dziecka na huśtawce.
Rezonans możemy też obserwować w instrumentach muzycznych. Jeśli zbliżymy drgający kamerton do gitary i odpowiednio złapiemy (na właściwym progu) pierwszą strunę, to ona też zacznie lekko drgać (mimo, ze kamerton jej nie dotyka) – oczywiście tylko jeśli jest dobrze nastrojona. Częstotliwość drgań kamertonu (dźwięk A, czyli 440 herców) jest wtedy taka sama jak częstotliwość własna struny. Kamerton (poprzez powietrze) pobudza do drgań strunę.
Rezonans ma jednak zastosowanie nie tylko na placu zabaw czy w muzyce. Wykorzystują go takie zaawansowane urządzenia jak kuchenka mikrofalowa czy medyczny przyrząd NMR – który pozwala zajrzeć do wnętrza naszego ciała i zobaczenia w nim nawet najdrobniejszych szczegółów właśnie wykorzystując rezonans magnetyczny. W tych urządzeniach nie mamy do czynienia z drganiami mechanicznymi, ale drganiami elektromagnetycznymi, ale sama natura rezonansu jest taka sama. Zjawisko rezonansu jest też wykorzystywane przez chemików w różnych tak zwanych metodach spektroskopowych, aby odkryć, jaki związek mają w próbce i jaka jest jego struktura. Jest wiele zastosowań tego zjawiska we współczesnej technice i nauce.
Kiedy rezonans szkodzi?
Okazuje się, że rezonans może być też bardzo niebezpieczny.
Na przykład inżynierowie muszą tak konstruować mosty, aby cały most nie miał drgań własnych podobnych do takich, które powstają w powietrzu przy silnym wietrze. Inaczej mogłoby to doprowadzić nawet do zawalenia mostu, tak jak w słynnej katastrofie mostu w mieście Tacoma (w USA) w 1940 roku.
Podobnym przykładem jest budowanie domów w miejscach, gdzie występują trzęsienia ziemi. Inżynierowie potrafią tak budować takie domy, aby były odporne na drgania powstające podczas trzęsienia i aby nie wpadały w rezonans i dzięki temu nie zawaliły się. Budowa takich domów jest jednak droga i dlatego w biedniejszych regionach świata, mimo że występują tam trzęsienia ziemi, domy nie są tak budowane i podczas nawet niewielkiego trzęsienia zawalają się. Dochodzi do olbrzymich tragedii i ginie wielu ludzi.
Również przy konstruowaniu różnych urządzeń, w których jest coś, co powoduje drgania – na przykład silnik, trzeba unikać rezonansu w całej konstrukcji, aby te drgania nie przenosiły się na inne części konstrukcji. Ma to znaczenie na przykład przy budowie samochodów (aby komfortowo w nich się podróżowało), pralek (aby przy wirowaniu za bardzo nie drgały) i innych różnych maszyn czy nawet rakiet (aby przez zbyt mocne drgania nie rozleciały się na kawałki). Bez znajomości zjawiska rezonansu podróże w kosmos nie byłyby więc możliwe.
****
O katastrofie mostu w Tacoma możesz przeczytać tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Katastrofa_mostu_Tacoma
A samą katastrofę obejrzeć np. tu: https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
Więcej o rezonansie możesz obejrzeć np. tu: https://www.youtube.com/watch?v=_KCWupPiOvo&t=261s